数据结构与算法之合并区间，如此贪
发布时间：2021-12-18 20:46:56 所属栏目：大数据 来源：互联网
导读：合并区间 给出一个区间的集合，请合并所有重叠的区间。 示例 1: 输入: intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]] 输出: [[1,6],[8,10],[15,18]] 解释: 区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6]. 示例 2: 输入: intervals = [[1,4],[4,5]] 输出: [[1,
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合并区间 给出一个区间的集合，请合并所有重叠的区间。 示例 1: 输入: intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]] 输出: [[1,6],[8,10],[15,18]] 解释: 区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6]. 示例 2: 输入: intervals = [[1,4],[4,5]] 输出: [[1,5]] 解释: 区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。 注意：输入类型已于2019年4月15日更改。请重置默认代码定义以获取新方法签名。 提示： intervals[i][0] <= intervals[i][1] 思路 大家应该都感觉到了，此题一定要排序，那么按照左边界排序，还是右边界排序呢? 都可以! 那么我按照左边界排序，排序之后局部最优：每次合并都取最大的右边界，这样就可以合并更多的区间了，整体最优：合并所有重叠的区间。 局部最优可以推出全局最优，找不出反例，试试贪心。 那有同学问了，本来不就应该合并最大右边界么，这和贪心有啥关系? 有时候贪心就是常识!哈哈 按照左边界从小到大排序之后，如果 intervals[i][0] < intervals[i - 1][1] 即intervals[i]左边界 < intervals[i - 1]右边界，则一定有重复，因为intervals[i]的左边界一定是大于等于intervals[i - 1]的左边界。 即：intervals[i]的左边界在intervals[i - 1]左边界和右边界的范围内，那么一定有重复! 这么说有点抽象，看图：(注意图中区间都是按照左边界排序之后了) 合并区间 知道如何判断重复之后，剩下的就是合并了，如何去模拟合并区间呢? 其实就是用合并区间后左边界和右边界，作为一个新的区间，加入到result数组里就可以了。如果没有合并就把原区间加入到result数组。 C++代码如下： class Solution { public: // 按照区间左边界从小到大排序 static bool cmp (const vector<int>& a, const vector<int>& b) { return a[0] < b[0]; } vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) { vector<vector<int>> result; if (intervals.size() == 0) return result; sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp); bool flag = false; // 标记最后一个区间有没有合并 int length = intervals.size(); for (int i = 1; i < length; i++) { int start = intervals[i - 1][0]; // 初始为i-1区间的左边界 int end = intervals[i - 1][1]; // 初始i-1区间的右边界 while (i < length && intervals[i][0] <= end) { // 合并区间 end = max(end, intervals[i][1]); // 不断更新右区间 if (i == length - 1) flag = true; // 最后一个区间也合并了 i++; // 继续合并下一个区间 } // start和end是表示intervals[i - 1]的左边界右边界，所以最优intervals[i]区间是否合并了要标记一下 result.push_back({start, end}); } // 如果最后一个区间没有合并，将其加入result if (flag == false) { result.push_back({intervals[length - 1][0], intervals[length - 1][1]}); } return result; } }; 当然以上代码有冗余一些，可以优化一下，如下：(思路是一样的) class Solution { public: vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) { vector<vector<int>> result; if (intervals.size() == 0) return result; // 排序的参数使用了lamda表达式 sort(intervals.begin(), intervals.end(), [](const vector<int>& a, const vector<int>& b){return a[0] < b[0];}); result.push_back(intervals[0]); for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) { if (result.back()[1] >= intervals[i][0]) { // 合并区间 result.back()[1] = max(result.back()[1], intervals[i][1]); } else { result.push_back(intervals[i]); } } return result; } }; 时间复杂度：O(nlogn) ，有一个快排 空间复杂度：O(1)，我没有算result数组(返回值所需容器占的空间) 总结 对于贪心算法，很多同学都是：如果能凭常识直接做出来，就会感觉不到自己用了贪心, 一旦第一直觉想不出来, 可能就一直想不出来了。 跟着「代码随想录」刷题的录友应该感受过，贪心难起来，真的难。 那应该怎么办呢? 正如我贪心系列开篇词关于贪心算法，你该了解这些!中讲解的一样，贪心本来就没有套路，也没有框架，所以各种常规解法需要多接触多练习，自然而然才会想到。 「代码随想录」会把贪心常见的经典题目覆盖到，大家只要认真学习打卡就可以了。 其他语言版本 Java class Solution { public int[][] merge(int[][] intervals) { List<int[]> res = new LinkedList<>(); Arrays.sort(intervals, (o1, o2) -> Integer.compare(o1[0], o2[0])); int start = intervals[0][0]; for (int i = 1; i < intervals.length; i++) { if (intervals[i][0] > intervals[i - 1][1]) { res.add(new int[]{start, intervals[i - 1][1]}); start = intervals[i][0]; } else { intervals[i][1] = Math.max(intervals[i][1], intervals[i - 1][1]); } } res.add(new int[]{start, intervals[intervals.length - 1][1]}); return res.toArray(new int[res.size()][]); } } // 版本2 class Solution { public int[][] merge(int[][] intervals) { LinkedList<int[]> res = new LinkedList<>(); Arrays.sort(intervals, (o1, o2) -> Integer.compare(o1[0], o2[0])); res.add(intervals[0]); for (int i = 1; i < intervals.length; i++) { if (intervals[i][0] <= res.getLast()[1]) { int start = res.getLast()[0]; int end = Math.max(intervals[i][1], res.getLast()[1]); res.removeLast(); res.add(new int[]{start, end}); } else { res.add(intervals[i]); } } return res.toArray(new int[res.size()][]); } } Python class Solution: def merge(self, intervals: List[List[int]]) -> List[List[int]]: if len(intervals) == 0: return intervals intervals.sort(key=lambda x: x[0]) result = [] result.append(intervals[0]) for i in range(1, len(intervals)): last = result[-1] if last[1] >= intervals[i][0]: result[-1] = [last[0], max(last[1], intervals[i][1])] else: result.append(intervals[i]) return result Go func merge(intervals [][]int) [][]int { //先从小到大排序 sort.Slice(intervals,func(i,j int)bool{ return intervals[i][0]<intervals[j][0] }) //再弄重复的 for i:=0;i<len(intervals)-1;i++{ if intervals[i][1]>=intervals[i+1][0]{ intervals[i][1]=max(intervals[i][1],intervals[i+1][1])//赋值最大值 intervals=append(intervals[:i+1],intervals[i+2:]...) i-- } } return intervals } func max(a,b int)int{ if a>b{ return a } return b } Javascript var merge = function (intervals) { intervals.sort((a, b) => a[0] - b[0]); let prev = intervals[0] let result = [] for(let i =0; i<intervals.length; i++){ let cur = intervals[i] if(cur[0] > prev[1]){ result.push(prev) prev = cur }else{ prev[1] = Math.max(cur[1],prev[1]) } } result.push(prev) return result }; 版本二：左右区间 /** * @param {number[][]} intervals * @return {number[][]} */ var merge = function(intervals) { let n = intervals.length; if ( n < 2) return intervals; intervals.sort((a, b) => a[0]- b[0]); let res = [], left = intervals[0][0], right = intervals[0][1]; for (let i = 1; i < n; i++) { if (intervals[i][0] > right) { res.push([left, right]); left = intervals[i][0]; right = intervals[i][1]; } else { right = Math.max(intervals[i][1], right); } } res.push([left, right]); return res; }; （编辑：大连站长网） 【声明】本站内容均来自网络，其相关言论仅代表作者个人观点，不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利，请及时与联系站长删除相关内容! |
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